www.tranzistor.sk www.tranzistor.cz

Hľadať

Newsletter zadarmo



Všeličo zaujímavé Einstein má chybu v rovniciach? Alebo...?

Einstein má chybu v rovniciach? Alebo...?

Ohodnoť tento článok
(0 hodnotení)

Mal som asi 10 rokov keď so čítal jednu knihu zaoberajúcu sa Špeciálnou teóriou relativity. Mal som jedno podozrenie, ale v tom čase som nedisponoval matematickým aparátom, ktorým by som si ho vedel potvrdiť. Minulý týždeň som narazil na podobnú knihu a napadlo ma, že som sa podobným problémom už zaoberal. Rozhodol som sa, že si to teda preverím a výsledok ma ohromil.

V tomto článku sa pokúsim poukázať na paradox a možnú chybu v Špeciálnej teórii relativity. Chyba sa dá vysvetliť samozrejme aj ako výzva a jej riešenie nám môže ukázať ďalšie pohľady na vesmír okolo nás.

 

Obrázok demonštruje pozorovateľa, ktorý sedí vo vlaku, ktorý sa hýbe konštantnou rýchlosťou. On to ale nevníma, nakoľko podľa prvého predpokladu nesmie  pozorovateľ izolovaný od externého prostredia vnímať zmenu pohybu, ak je tento pohyb konštantný. Pozorovateľ vyšle svetlo od zrkadla A k zrkadlu B, tam sa svetlo odrazí a letí späť k zrkadlu A. Vzdialenosť dosiek je L, rýchlosť svetla je c, dráhu ktorú musí svetlo prekonať je 2L. Svetlo prejde túto dráhu rýchlosťou c a teda čas potrebný na prekonanie tejto dráhy je t=2L/c. V tejto úvahe nie je žiadny problém a je prirodzená.

 
Teraz uvažujme o pozorovateľovi, ktorý stojí na stanici, okolo ktorej ide tento vlak. Pozorovateľ na stanici vidí, že sa vlak hýbe z ľava doprava a teda svetlo musí ísť inou cestou, aby po odraze dopadol späť na pôvodné miesto. Svetelný lúč je vyslaný zo zrkadla A k zrkadlu B, kým tam ale doletí  zrkadlo B sa posunie o určitú vzdialenosť, takže musí ísť šikmo. Od zrkadla B sa odrazí a letí k späť a dopadne na zrkadlo A, ktoré sa medzitým pohybom vlaku presunulo na miesto označené ako zrkadlo C. Keď si tento myšlienkový pokus predstavíte, musí vám byť zrejmé, že dráha je teraz dlhšia ako v predchádzajúcom príklade. Dlhšiu dráhu musí prejsť svetlo za dlhší čas to ale znamená, že pre pozorovateľa na stanici plynie čas inou rýchlosťou ako pre pozorovateľa vo vlaku.
V tomto prípade je čas potrebný na prejdenie dráhy t=2D/c, dĺžku D vypočítame pomocou Pytagorovej vety D = √(L*L + 1/2*v*t). Pričom v je rýchlosť vlaku. Ak dosadíme D do vzorca t=2D/c dostaneme

 


V tejto časti uvádzam ako sa dá dostať k času, koľko bude svetelnému ľúču trvať kým prejde dráhu od jedného zrkadla k druhému. Ak nie ste  dobrý v matematike, netrápte sa s tým, sú to len matematické úpravy, výsledkom je presne to, čo vyšlo aj Einsteinovi.

 

 

 

 

 

Nemusíte sa lakať  toľkých vzorcov. Je to stále tá istá rovnica, len som rozpísal všetky kroky, ako som sa dostal k tomuto finálnemu vzťahu, ktorý sa presne zhoduje s tým, čo vypočítal Einstein. Zatiaľ je všetko v zhode, nič výnimočné.

 

Paradox číslo 1

Keď sú svetelno-zrkadlové hodiny vo vlaku, tak človek na stanici zistí, že mu ide čas rýchlejšie ako človeku vo vlaku. Keby boli svetelno-zrkadlové hodiny na stanici, tak by človek vo vlaku zistil, že jemu ide čas pomalšie. Na tento paradox poukazuje aj Einstein, takže nič nové tu neuvádzam.


Einstein má chybu v rovniciach? Alebo...?

Problém v logike nastáva až teraz. Ak totiž otočíte zrkadlá o 90% svetlo bude letieť a odrážať sa od zrkadiel trochu odlišne. Zrkadlá sa posúvajú smerom s vlakom, keď pozorovatel na stanici sleduje pohyb vlaku a pohyb svetla, ktoré štartuje zo zrkadla A a musí preletieť k zrkadlu B, tak toto zrkadlo sa medzičasom posunulo s vlakom do pozície B'. To znamená, že musí preletieť dráhu L+K. Keď sa odrazí od zrkadla B' letí späť, zrkadlo A sa ale medzitým presunie do pozície A" čiže dráha, ktorú musí prejsť je kratšia o vzdialenosť M to znamená L-M.

To znamená, že celková dráha, ktorú musí prejsť svetlo je L+K + L-M po úprave to je 2L+K-M

 


 

Nasledujúce vzorce sú len matematický aparát na to, aby sme vypočítali ako dlho bude trvať svetlu, kým prejde od jedného zrkadla k druhému, odrazí sa, vráti sa späť, pričom sa vlak aj so zrkadlami počas letu lúča hýbe. Ak vzorcom nerozumiete, netrápte sa tým, v závere vysvetlím v čom je problém.

´


Einstein má chybu v rovniciach? Alebo...?

Stačí keď sa sústredíte na tieto dve finálne rovnice.

Prvú sme vypočítali z modelovej situácie, keď boli zrkadlá nad sebou a vlak sa hýbal. Svetlo muselo ísť do trojuholníka, aby prešlo od jedného zrkadla k druhému, tam sa odrazilo a vrátilo sa k prvému zrkadlu. Tento prvý vzťah je identický s tým, ktorý určil aj Einstein.

Druhú rovnicu sme vypočítali s modelovou situáciou, keď sme zrkadlá otočili o 90 stupňov. Svetlo teraz muselo najskôr dobiehať druhé zrkadlo a potom, keď sa odrazilo, mu išlo prvé zrkadlo oproti.

V každom prípade, ak sú toto Einsteinove hodiny, tak nie je niečo v poriadku. Lebo pre pozorovateľa, ktorý je na stanici, dávajú rôzne časy podľa toho, ako sú hodiny natočené a to je v skutku veľmi divné. Čas by sa zhodoval len v prípade, ak by bola rýchlosť vlaku nulová, alebo nekonečná.

           
Vzorec vľavo je identický s Einsteinovým vzorcom. Vzorec napravo som vypočítal, ako by situácia vyzerala keby sme hodiny natočili.


Záver:

V tomto paradoxe, ktorý mi vŕtal v hlave 26 rokov určite existuje logická chyba, keďže jeden a ten istý pozorovateľ by nemal zmerať rôzny čas udalosti len preto, že sú hodiny inak natočené. Hodiny sú hodiny, tak majú merať čas a hotovo. Mám niekoľko vysvetlení tohoto paradoxu:

1. Einsteinova špeciálna teória relativity vychádza zo zlého predpokladu, alebo je možné, že je správna a len našitá na jeden konkrétny prípad natočenia hodín. V ostatných situáciách bude vykazovať odchýlky.

2. Vysvetľovanie špeciálnej teórie relativity sa už roky vyučuje zle, na nesprávnom obrázku a nesprávnom modelovom príklade.

3. Niekde som spravil matematickú chybu (o tomto silne pochybujem a ak niekto nájdete chybu, určite to sem napíšte, že kde)

4. Niekde som spravil logickú chybu (možno, ale neviem kde, ak máte nápad sem s ním)

Posledná zmena Sobota, 20 November 2010 22:36

Akcia

sale closed

Telefonické objednávky

PO - NE 8:00 - 18:00

0903 404425

skype: kocalka